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Doppelsterne


Inhalt
  • Die Transitmethode
  • Der Abbildungsmaßstab
  • Vorteil der Transitmethode
  • Nachteil der Transitmethode
 		 Die Transitmethode zur Ermittlung des Abbildungsmaßstabes

J.S.Schlimmer


Die Transitmethode

Bei der Transitmethode wird die Zeit bestimmt, die ein Stern zum Durchqueren des Bildfeldes benötigt. Die Umlaufzeit der Erde in Bezug auf die Fixsterne wird als Siderischer Tag bezeichnet. Er dauert  23 h 56 m 4 s = 23,93 Stunden. In 1 h legt also ein Stern am Himmelsäquator 360° / 23,93 h = 15,04° zurück. Da die Geschwindigkeit der Bewegung von der Deklination (der Abweichung vom Himmelsäquator) des Sterns abhängt, ergibt sich die Größe des Gesichtsfeldes allgemein zu :



Der Abbildungsmaßstab

Ein Beispiel : Xi UMa benötigt bei etwa 3000 mm Brennweite im Durchschnitt 18,55 Sekunden um das Bildfeld der Webcam zu durchqueren. Mit einer Deklination von +31,5° ergibt sich ein Bildfeld von insgesamt 237,25''. Der Abbildungsmaßstab für die Webcam ergibt sich dann mit :


Der Abbildungsmaßstab beträgt hier im Beispiel rund 0,37'' pro Pixel. Nachfolgend die Ergebnisse der bislang durchgeführten Tests :
Stern
 Deklination
 Durchgang
 GF
 GF Webcam
 Anz. der Tests
 Maßstab 1  Maßstab 2
n.b.
 ?
 ?
 528,00''
 640 pxl
 2 0,795''/pxl
Arcturus 19,15° 35,86 Sek 508,13'' 641 pxl
 4 0,795''/pxl
Xi UMa 31,50° 18,53 Sek 236,99'' 640 pxl 4
0,371''/pxl
Alpha Her 14,42° 16,02 Sek 232,73'' 640 pxl 2
0,365''/pxl
36 Her 4,21° 33,73 Sek 504,58'' 640 pxl 1 0,791''/pxl
Mizar 54,93° 27,65 Sek 238,31'' 640 pxl 2
0,373''/pxl
Albireo 27,96° 17,92 Sek 237,42'' 640 pxl 2
0,372''/pxl
70 Oph 2,50° 33,75 Sek 505,77'' 640 pxl 2 0,792''/pxl
Albireo 27,97° 38,15 Sek 505,41'' 640 pxl 2 0,792''/pxl
BSC7840 11,28° 34,4 Sek 506,03'' 640 pxl 2 0,793''/pxl
Gam Delphin. 16,15° 35,25 Sek 507,88'' 641 pxl 2 0,794''/pxl
Vega 38,79° 20,36 Sek 238,04'' 640 pxl 2
0,373''/pxl
Altair 8,89° 16,21 Sek 240,23'' 640 pxl 2
0,376''/pxl
Beta cas 59,19° 30,90 Sek 237,41'' 640 pxl 2
0,372''/pxl
Tabelle 1 : Übersicht über alle Durchgangstests

Maßstab 1 : 1500 mm Brennweite : 0,7936"/pxl
Maßstab 2 : 3000 mm Brennweite : 0,3718"/pxl

Zur Vermeidung von systematischen Fehlern sollten verschiedene Sterne unterschiedlicher Helligkeit und Deklinationbei der Transitmethode verwendet werden. Die Ausrichtung der Webcam sollte parallel in Rektaszension sein. Bei größeren Abweichungen in der Ausrichtung bezüglich des Winkels sollte die Strecke entsprechend korrigiert werden. Winkel unter 5° wirken sich allerdings kaum auf das Ergebnis aus. Bei der Deklination handelt es sich um aktuelle Werte von 2006.

Vorteil der Transitmethode

Die Transitmethode bietet die Möglichkeit, unabhägig von anderen Werten und Berechnungen den individuellen Abbildungsmaßstab des optischen Systems zu ermitteln. Allerdings ist diese Methode mit einigem Aufwand verbunden, wenn der Abbildungsmaßstab mit großer Genauigkeit bestimmt werden soll. Die Genauigkeit des Abbildungsmaßstabes sollte dabei um etwa Faktor 10 besser sein, wie die geforderte Meßgenauigkeit.

Nachteil der Transitmethode

Um reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten, sollte die mechanisch-optische Systemkonfiguration möglichst konstant und unempfindlich gegen äußere Einflüsse sein. Wird eine Barlowlinse verwendet, so wirkt sich der Abstand zwischen Linse und Bildebene - in der sich der CCD Chip oder die Skala eines Meßokulars befindet - direkt auf den Abbildungsmaßstab aus. Wird der Fokus anhand einer Skala festgehalten, lassen sich Änderungen leicht feststellen. Diese Anforderungen lassen sich in der Praxis mit einfachen Mitteln erfüllen.

Der Abbildungsmaßstab wurde im Januar 2008 präzessiert : Brennweite 1500 mm : alt 0,792"/pxl -> neu 0,794"/pxl