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Doppelsterne
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  • Rayleigh-Kriterium
  • Tages- und Nachtsehen
  • Auflösungsvermögen in der Praxis
  • Lucky Pictures


John William Strutt,
3. Baron Rayleigh
(1842 - 1919)

 Das Auflösungsvermögen

Stichworte : Doppelsterne, Auflösungsvermögen, Rayleigh-Kriterium, Tagessehen, Nachtsehen, lucky pictures

von J. S. Schlimmer (03/2004)

Rayleigh-Kriterium

Zur Definition des Auflösungsvermögen eines Teleskops verwendet man sehr gerne das sogenannte Rayleigh-Kriterium. Bei dem Rayleigh-Kriterium geht man davon aus, dass sich zwei Beugungsscheibchen gleicher Helligkeit und Farbe noch trennen lassen, wenn das Minimum des ersten mit dem Maximum des zweiten zusammenfällt. Somit ist das Auflösungsvermögen gleich dem Durchmesser des Beugungsscheibchens. Folgende Simulation zeigt die ideale Darstellung eines Doppelsterns gleich heller und farbiger Komponenten, die einen Abstand von 1" haben für eine 80 mm Öffnung ohne Abschattung (Vixen Refraktor 80L), einen 8 Zoll f/4 Newton (Vixen R200SS) und einen 12 Zoll f/5 Newton (UNC30515).


Abbildung 1 : Beugungsscheibchen eines Doppelsterns von 1" Abstand bei Beobachtung mit einem 80mm Refraktor, einem 8-Zoll f/4 Newton Teleskop und einem 12-Zoll f/5 Newton Teleskop

Die Auflösung lässt sich wie folgt berechnen :

 
Dabei ist D die effektive Öffnung des Teleskops und lambda die effektive Wellenlänge. Möchte man das Ergebnis in Bogensekunden erhalten, so muss die Gleichung mit 360°/2Pi x 3600 multipliziert werden.


Abbildung 2 : Nach dem Rayleigh-Kriterium überlagern sich die Beugungsscheibchen eines Doppelsterns gerade so, dass das Minimum des ersten mit dem Maximum des zweiten zusammenfällt. Abbildung aus [1]

Tagessehen und Nachtsehen

In der Literatur findet man häufig die Bezeichnungen Tagessehen und Nachtsehen. Leider führen diese Bezeichnungen leicht zu Missverständnissen. Beim Tagessehen wird das Licht von den farbempfindlichen Zäpfchen des Auges empfangen. Beim Nachtsehen hingegen wird das Licht von den sehr lichtempfindlichen Stäbchen aufgenommen. Diese können jedoch keine Farben unterscheiden und liegen zudem nicht in der Mitte der Netzhaut. Die Wahrnehmung über die Stäbchen kann daher nur durch indirektes Sehen erfolgen. Doppelsterne sind im Vergleich zu HII Regionen oder Galaxien helle Objekte, die im Okular direkt sichtbar sind. In der Regel können die Farben der einzelnen Komponenten deutlich wahrgenommen werden. Die maximale spektrale Empfindlichkeit des Auges für Farbwahrnehmungen (Zäpfchen) liegt bei 555 nm (DIN 5031 T 3) [2].

Das Auflösungsvermögen in der Praxis

Mit einem 8-Zoll-Teleskop lassen sich mit einer Wellenlänge von 555 nm nach dem Rayleigh-Kriterium rechnerisch Doppelsterne gleicher Farbe und Helligkeit von 0,70 Bogensekunden auflösen. Allerdings wird das Auflösungsvermögen eines Teleskops in der Praxis durch atmosphärische Turbulenzen limitiert. Um eine Auflösung von 1,0 Bogensekunden bei Langzeitbelichtungen (> 1 Sekunde) zu erreichen, benötigt man ein durchschnittliches Seeing von 0,57 Bogensekunden. Eine ausführliche Darstellung darüber finden Sie in dem Artikel Wie gut muß das Seeing sein ? [9]. Abbildungsfehler, wie zum Beispiel Sphärische Aberration führen zu einer weiteren Verringerung des Auflösungsvermögens. Bei dem 8-Zoll Teleskop des Autors (Vixen R200SS) liegt das Auflösungsvermögen bei visueller Beobachtung etwa bei 1,0 Bogensekunden (Zeta Canceri AB).

Lucky Pictures

Mit kurzen Belichtungszeiten können die atmosphärischen Turbulenzen eingefroren werden. Allerdings lassen sich kurze Belichtungszeiten naturgemäß nur mit hellen Objekten verwirklichen. Hierzu gehören auch Doppelsterne. Die Luftunruhe wirkt sich bei kurzen Belichtungszeiten auf die Häufigkeit brauchbarer Bilder aus. Für einen Wellenfrontenfehler von 1 rad (ca. lambda / 6) lässt sich die Häufigkeit dieser als ”lucky pictures” bezeichneten Aufnahmen berechnen (siehe Artikel Wie gut muß das Seeing sein ?). Es ist daher nicht verwunderlich, dass sich mit Hilfe einer Webcam bessere Auflösungen erzielen lassen, wie bei visueller Beobachtung. Bei dem 8-Zoll Teleskop des Autors (Vixen R200SS) liegt hier das Limit bei etwa 0,7 Bogensekunden.


John Wiliam Strutt, Baron Rayleigh

Nobel Preis in Physik 1904 für seine Arbeiten über die Dichte der wichtigsten Gase und für seine Entdeckung des Argons in Verbindung mit diesen Studien [3]
Quellennachweis

[1] G. D. Roth, Herausgeber, Handbuch der Sternfreunde in zwei Bänden, Band 1, Nachdruck der 4. überarbeiteten und erweiterten Auflage 1998, Springer Verlag
[2] Naumann/Schröder, Bauelemente der Optik, Taschenbuch der technischen Optik, 6. Auflage, Carl Hanser Verlag 1992
[3] Nobelprize.org http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1904/




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