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Wilhelm Herschel
(1738-1822)


Friedrich Georg Wilhelm
Struve (1793-1864)




Johann Heinrich Mädler
(1794-1874)



William Wallace Campbell
(1862-1938)



Brian Mason
US Naval Observatory



 Bill Hartkopf
US Naval Observatory




Der Doppelstern 53 Xi UMa, H I 2, STF1523, WDS 11182+3132

von J.S.Schlimmer

Allgemeines

Mit einer Umlaufzeit von knapp 60 Jahren gehört 53 Xi UMa zu den interessantesten Doppelsternen, da innerhalb von wenigen Jahren die Bewegung sichtbar wird. Bei gutem Seeing lassen sich die 4,3 bzw. 4,8 mag hellen Komponenten bereits bei 114-facher Vergrößerung trennen.


Abbildung 1 : Die Umlaufbahn von Xi UMa [3] Komponenten AB


Entdeckungsgeschichte

Die Doppelsternnatur von Xi UMa wurde am 7. September 1700 von dem Astronomen Gottfried Kirch entdeckt. Herschel listete diesen Doppelstern in seinem 1. Katalog in Klasse I an 2. Stelle (H I 2) im Jahre 1782 auf:

"2. Mai 1780, doppelt, ein wenig ungleich. Beide weiß und sehr hell. Der Zwischenraum bei 222 [-facher Vergrößerung] beträgt 2/3 Durchmesser des größeren [Sterns]; bei 227 1 Durchmesser des größeren; bei 278, etwa 1,5 Durchmesser des größeren. Position 53° 47´süd, nachfolgend" [1]

Bei Herschels Winkelangabe "süd, nachlaufend" muß man den Wert um 90° korrigieren. Man erhält dann einen Positionswinkel von 143,8°. Nach den Ephemeriden betrug der Abstand damals 2,2'', der Positionswinkel betrug 153,1°. Er beobachtete 53 Xi UMa und weitere Doppelsterne 24 Jahre lang, bevor er zum Schluß kam, dass es Sternsysteme gibt, die gravitativ aneinander gebunden sind. In dieser Zeit hatte sich der Positionswinkel von 53 Xi UMa auf 92° geändert.

Erste Bahnberechnungen und Ephemeriden

Ab 1802 wurde die Bahn von Xi Uma regelmäßig von vielen Astronomen verfolgt und gemessen. Eine erste Ephemeridenberechnung erfolgte durch Savary. Es zeigten sich jedoch schnell Diskrepanzen zwischen der vorhergesagten und der beobachteten Bahn, so daß Mädler in Dorpat im Jahre 1837 eine neue Bahnberechnung veröffentlichte:

"(...) stellten sich für die seit 1831 gemachten Beobachtungen so bedeutende Abweichungen heraus, daß wir schon damals eine Vergrößerung der Umlaufzeit für notwendig hielten. Diese Vermutung hat sich durch die gegenwärtige Untersuchung völlig bestätigt. Die letzte von Struve mitgeteilte Messung (für 1835,42) weicht um 15 Grade von Savary´s Bahn ab; es war mithin gegründete Hoffnung vorhanden, durch eine neue Diskussion sämmtlicher Beobachtungen der Wahrheit beträchtlich näher zu kommen." [2]

Für die Berechnung der großen Halbachse hatte Mädler ausschließlich die Werte seines Kollegen Struve verwendet, der die Messungen mit dem großen Fraunhofer Refraktor durchführte :"Durch Herschel´s und South´s Messungen würde man die halbe große Achse = 3''077, d..h. über ein drittel größer als nach Struve erhalten." schrieb Mädler [2].
Die heutige Bahnberechnungen für die Komponenten AB erfolgen nach den Ephemeridenelementen von Mason (siehe Abbildung 1). Nachfolgend finden Sie einen Vergleich der verschiedenen Ephemeridenelemente:


Savary [2]
Mädler 1837 [2]
Mason 1995 [3]
Gr.Halbachse
3'' 857
2'' 290
2,536
Exzentrizität e
24° 36' 4
23° 48' 5
0,398
Omega
95° 22' 0
95° 00' 3
101,85
Abstand d. Perihels
131° 38'
129° 40' 5
127,96
Neigung
59° 40'
52° 15' 5
122,13
Umlaufzeit
52,2625
60,4596
59,878
Epoche
1817,25
1816,95
1935,2

Tabelle 2 Vergleich der Ephemeridenelemente


Datum
Winkel  in °
Abstand in ''
2001,25
267,3
1,83
2002,25
261,7
1,83
2003,25
256,0
1,81
2004,25
250,1
1,78
2005,25
244,0
1,74
2006,25
237,6
1,70
2007,25
230,9
1,66
2008,25
223,9
1,63
2009,25
216,7
1,61
2010,25
209,4
1,61
2011,25
202,1
1,61
2012,25
195,0
1,64

Tabelle 3 : Ephemeriden nach Mason 1995 [3] für AB


Das Mehrfachsystem Xi UMA

Im Jahre 1900 fanden W.W.Campbell & W.H.Wright [5] heraus, daß die Komponente A wiederum doppelt ist :

"Die Hauptkomponente dieses bekannten Doppelsterns hat eine variable Geschwindigkeit in Richtung des Betrachters. Xi Ursa Majoris ist deshalb ein Dreifachsystem (...)" [5]

Diese Erkenntnisse wurden durch Mikrometermessungen von N.E.Nörlund 1905 [6] bestätigt. Nörlund bemerkte den unsichtbaren Begleiter anhand der Störungen, die durch die Komponente a am Hauptstern A hervorgerufen wurden. Für den Bahnumlauf von a gab er eine Periode von 1,8 Jahren an. Diese wurde 1908 von
W.H.Wright spektroskopisch bestätigt :

"In seiner Untersuchung über die Umlaufbahn von Xi UMa hat Herr Nörlund Störungen mit einer Periode von 1,80 Jahren bemerkt. Die Hauptkomponente dieses Paares wurde von mir als spektroskopischer Doppelstern gefunden [Astrophysical Journal 12, 1900] und es ist interessant zu zeigen, daß die Beobachtungen der Radialgeschwindigkeit (...) eine Periode von etwa 1,8 Jahren nahelegen (...)" [7]

Im Jahr 1918 fand wiederum Campbell einen spektroskopischen Begleiter von B. Dieses Subsystem wird seitdem als Ba bezeichnet. Die Umlaufzeit beträgt lediglich 4 Tage.



Abbildung 4. Umlaufbahn von Xi UMa System Aa, Periode 1,83 Jahre [3]

Im Jahr 1988 entdeckten Mason, McAlister und Hartkopf anhand von speckle-interferometrischen Messungen eine 5. Komponente Bc. Zu dieser Zeit wurden die Speckle Messungen noch mit einer 256 x 256 Quadradpixel großen CCD Kamera gemacht und auf VHS Kasetten aufgezeichnet. Die Belichtungszeit lag bei 15 ms [8]. In ihrer Arbeit über Xi UMa, die sie erst 1995 veröffentlichten, untersuchten sie u.a. auch die Störungen der Komponenten Aa auf die Umlaufbahn der Komponente B, die in Form von "Wobbles" sichtbar wird. Die Amplitude dieser Wobbles beträgt demnach etwa maximal 0,08'' .

Eigene Positions- und Winkelmessung der Komponenten AB

Abbildung 5 : 53 Xi UMa im a) März 2004 b) April 2010 c) Mai 2013

Abbildung 6 : 53 Xi UMa, April 2004, R200SS bei 114-facher Vergrößerung, das Gesichtsfeld  beträgt ca. 0,66°, Zeichnung groß (80 kB)

Datum
eigene Messungen
Ephemeriden
Residuen
2006,312
1,67''
238,1°
1,69''
237,2°
-0,02''
0,9°
2007,304
1,60''
230,5°
1,66''
230,5°
-0,06''
0,0°
2008,330
1,59''
224,8°
1,63''
223,3°
-0,04''
1,5°
2009,283
1,61''
215,3°
1,61''
216,5°
-0,00''
-1,2°
2010,263
1,58''
209,2°
1,61''
209,3°
-0,03''
-0,1°

Tabelle 7 : Ergebnisse und Vergleich mit den Vorhersagen, Residuen : eigene Messungen - Ephemeriden



Weitere Beobachtungsberichte

Wolfgang Vollmann : Umlaufbewegung des Doppelsterns Xi Ursae Maioris


Quellennachweis

[1] William Herschel, Catalog of Double Stars, Philosophical transactions of the Royal society of London, 1782 Vol. 72
[2] Mädler, Astronomische Nachrichten, Nr. 319, Berechnung der Bahn des Doppelsterns Xi Ursa majoris
[3] Brian Workman, Binary Star Orbit Calculator, http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Runway/8879/englishdownload.html
[4] REGISTAX, http://registax.astronomy.net/
[5] W.W. Campbell & W.H. Wrigth, A list of nine stars whose velocities in the line of sight are variable, Astrophysical Journal 12, S.254-257, 1900
[6] N.E. Nörlund, Determination de l´orbite de Xi Ursae majoris = Struve 1523, Astronomische Nachrichten 170, 1906
[7] W.H. Wright, Note on Mr. Nörlund´s orbit of Xi Ursa Majoris, Lick Observatory 5/1908
[8] Mason, McAlister, Hartkopf, Binary Star Orbits From Speckle Interferometry. VII. The Multiple System Xi Ursa Majoris, The Astrophysical Journal Vol. 109, Jan. 1995
[9] Florent Losse, REDUC, http://www.astrosurf.com/hfosaf/uk/tdownload.htm
[10] J.H. Mädler, Populäre Astronmie, 1. Auflage 1841, Berlin



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