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Doppelsterne

 		 Bestimmung von Doppelsterndistanzen und Positionswinkel mit einem
Leitz Okularschraubenmikrometer

J.S.Schlimmer (12/2008)

Allgemeines

Bis zum Aufkommen der Computer in den 1970er Jahren wurden Doppelsterne in erster Linie manuell mit verschiedenen Mikrometertechniken vermessen. Inzwischen spielt die mikrometrische Bestimmung der Doppelsterndistanzen nur noch eine untergeordnete Rolle. Neue Techniken mit CCD Kamera oder Webcam ermöglichen heute schnellere und wesentlich präzisere Messungen und Ergebnisse. Wie genau lassen sich jedoch Doppelsterndistanzen mit einem Mikrometer bestimmen und welcher Aufwand ist hierzu notwendig ?

Das Leitz Okularschraubenmikrometer
 
Das Okularschraubenmikrometer von Leitz wurde als Zubehör für Mikroskope hergestellt. Es dient zur genauen Längenmessung kleinster Strukturen. Es verfügt über eine einfache Skala mit 12 Einheiten und eine verschiebbare Strichplatte mit einem Strich in der Mitte. Die Strichplatte wird mit einer Mikrometerschraube verstellt. An der Mikrometerschraube befindet sich eine weitere Skala mit 100 Einheiten. Eine vollständige Umdrehung der Schraube entspricht 1 Einheit der Okularskala. Anhand der Mikrometerschraube kann also der 100. Teil einer Einheit der Okularskala abgelesen werden.
Am teleskopseitigen Ende befindet sich eine Sammellinse, die die Eintrittspupille im Unendlichen abbildet. Dadurch verlaufen alle Lichtbündel die die Strichplatte passieren parallel zur optischen Achse. Auf diese Weise können Parallaxenfehler beim Einstellen der Strichplatte auf das Objekt verhindert werden. Das eigentliche Okular, mit dem die Strichplatte beobachtet wird, kann vom Abstand her individuell auf das Sehvermögen des Betrachters eingestellt werden (Dioptrinausgleich). Im Gegensatz zu modernen Okularen sind die Linsen unvergütet. Durch Reflexion an den Grenzflächen treten bei der Beobachtung hellerer Sterne sogenannte Geisterbilder auf.
Die Steckhülse des Leitz Okularschraubenmikrometers hat lediglich einen Durchmesser von 1 Zoll. Am Teleskop wird daher eine Reduzierhülse von 1,25 Zoll auf 1 Zoll benötigt (siehe Abbildung 4).
Leitz Okularschraubenmikrometer

Abbildung 1 : Das Okularschraubenmikrometer von Leitz

Leitz Okularschraubenmikrometer

Abbildung 2 : Das Okularschraubenmikrometer von Leitz



Abbildung 3 : Gesichtsfeld des Okulars


Positionskreis und Beleuchtung der Bildebene
 
Für die Beobachtung von Doppelsternen wird noch ein Positionskreis für die Bestimmung des Winkels und eine Beleuchtung der Bildebene für das Einstellen der Strichplatte benötigt. Der provisorische Positionskreis besteht aus einer runden Polystyrol Trägerpalatte, auf die zwei Kopien eines Halbkreises von einem Geodreieck aufgeglebt wurden. Die Ablesegenauigkeit beträgt 1°. Zur Beleuchtung wird eine rote 12V LED verwendet, die an der Eintrittsöffnung des Teleskops befestigt ist. Die Helligkeit hängt vom Winkel der LED ab, die direkt auf den Hauptspiegel gerichtet ist. Bei maximaler Helligkeit läßt sich die Skala im Okular gut ablesen ohne daß der Betrachter geblendet wird.

Abbildung 4 : Reduzierhülse und provisorischer Positionskreis

Der Abbildungsmaßstab
 
Der Abbildungsmaßstab wird genau wie bei der Astrometrie mit der Webcam mit Hilfe der Transitmethode bestimmt. Der Abbildungsmaßstab hängt primär von der effektiven Brennweite des Teleskops ab. Das Okularschraubenmikrometer wird wie die Webcam nur in Verbindung mit einer Barlowlinse eingesetzt. Mit einer effektiven Brennweite von 1500 mm beträgt der Abbildungsmaßstab 0,531'' pro Einheit der Mikrometerschraube. Die Mikrometerschraube kann auf eine halbe Einheit genau abgelesen werden. Zum Vergleich : beim Meßokular von Baader beträgt der Abbildungsmaßstab in Verbindung mit der Barlowlinse 14,6''. Der Abstand kann bei dem Baader Okular etwa auf den 4. Teil einer Einheit abgeschätzt werden.
 
Name
 Deklination
 Transit
 Gesichtsfeld
 Maßstab
Regulus
 11,97°
 43,68 Sek.
 642,71''
 0,536''/EH
Pi Bootis
 16,42°
 44,34 Sek.
 639,65''
 0,533''/EH
Xi Bootis
 19,10°
 45,20 Sek.
 642,42''
 0,535''/EH
A Herculi
 17,25°
 43,80 Sek.
 629,16''
 0,524''/EH
70 Ophiuchi
 2,50°
 42,74 Sek.
 642,24''
 0,535''/EH
36 Herculi
 4,21°
 42,60 Sek.
 639,02''
 0,533''/EH

Tabelle 5: Ermittelung des Abbildungsmaßstabes, A = 0,531''/ Einheit

Die Bestimmung des Abbildungsmaßstabes wird anhand mehrerer verschiedener Sterne vorgenommen. Es können zwischen den einzelnen Messungen recht große Differenzen auftreten. Zur Berechnung der Doppelsterndistanzen  wird nicht der individuell ermittelte Abbildungsmaßstab, sondern der über alle Messungen gemittelte Maßstab verwendet. Somit können die gefundenen Distanzen erst nacheiniger Zeit berechnet werden.

Durchführung der Messungen
  • Enge Doppelsterne : Die Position der beiden Komponenten wird mit der beweglichen Strichplatte abgefahren. Der Abstand ergibt sich dann aus der Differenz der Skala der Mikrometerschraube.
  • Weite Doppelsterne : Eine Komponente wird genau auf einer der 12 festen Markierungen plaziert, die zweite Komponente wird mit der beweglichen Strichplatte eingestellt. Der Abstand ergibt sich als Summe der Einheiten plus der Stellung der Mikrometerschraube.
Ergebnisse
Name
 Distanz

Winkel


Mikrometer
 Webcam/Eph.
 Differenz
 Mikrometer
 Webcam/Eph.
 Differenz
Regulus
 174,79''
 174,93''
 -0,14''
 312°
 308,25°
 3,75°
Pi Bootis
 6,11''
 5,47''
 0,64''
 102
 112,67°
 -10,67°
Xi Bootis
 7,70''
 6,17''
 1,53''
 307
 308,82°
 -1,82°
A Herculis
 6,11''
 4,64''
 1,58''
 102°
 103,7°
 -1,2°
70 Ophiuchi
 5,84''
 5,69''
 0,15''
 138°
 133,2°
 4,8°
36 Herculi
 69,86''
 69,32''
 0,54''
 233°
 230°
 3,0°
Eps Lyrae
 207,73''
 208,58''
 -0,85''
 174°
 172,3°
 1,7°
Mizar AB
 14,08''
 -
 -
 155°
 -
 -
Mizar/Alkor
 706,08''
 -
 -
 70°
 -
 -
Mizar AD
 492,77''
 -
 -
 103°
 -
 -
61 Cygni
 31,41''
 31,00''
 0,41
 157°
 151,4°
 5,64°
n.n.






Tabelle 6 : Vergleich zwischen den Messungen mit dem Leitz Okularmikrometer und den CCD Messungen
  • Anmerkung 1 : Alpha Herkuli : Mit der Webcam kann Alpha Herculi mit einem Abbildungsmaßstab von 0,794 Bogensekunden/Pixel nicht aufgelöst werden. Der Grund liegt nicht allein im großen Kontrastunterschied der beiden Komponenten. Die Hauptkomponente ist vom Spektraltyp M5Ib und somit ein roter Überriese, ähnlich wie Beteigeuze (M2Iab). Das Strahlungsmaximum der Hauptkomponente liegt im infraroten Bereich. In diesem Bereich liegt auch die maximale Empfindlichkeit des CCD Chips der Webcam. Somit wird die Hauptkomponente optimal aufgezeichnet. Der Begleiter ist hingegen spektroskopisch doppelt und erscheint mit dem gemischten Spektrum G5III + F2V. Das Strahlungsmaximum liegt im grün-gelben Bereich. In diesem Bereich ist der CCD Chip viel unempfindlicher wie im infrarotem Bereich. Der Grund warum Alpha Herculi nicht aufgelöst werden kann, liegt also auch in den unterschiedlichen Spektren der Komponenten und der damit verbundenen unterschiedlichen spektralen Empfindlichkeit des CCD Chips.
  • Anmerkung 2 : Epsilon Lyrae : Interessant sind auch die Winkelmessungen von Epsilon 1 Lyrae und Epsilon 2 Lyrae. Diese zeigen allgemein bis 1980 nur eine geringe Streuung. Bis zu diesem Zeitpunkt wurden die Messungen vorwiegend mikrometrisch vorgenommen. Mit dem Aufkommen elektronischer Meßmethoden steigt ab 1980 die Steuung der ermittelten Positionswinkel erheblich an ! Vergleiche hierzu den Abschnitt über die Relativbewegung zwischen Epsilon 1 Lyrae (STF2382) und Epsilon 2 Lyrae (STF2383).
Fehlerdarstellung



Abbildung 7: Diagramm des relativen Fehler in Abhängigkeit der Distanz

Wie Abbildung 7 verdeutlicht, liegt der relative Fehler bei Distanzen über 10 Bogensekunden unter 2 %. Bei Distanzen unter 10 Bogensekunden steigt der Fehler dramatisch an, insbesondere bei großem Kontrastunterschied zwischen den Komponenten. Bei Pi Bootis beträgt der Kontrastunterschied 0,9 Magnituden, bei Xi Bootis 2,2 Magnituden. Für qualitativ gute Messungen von Distanzen unter 10 Bogensekunden reicht die verwendete Brennweite von 1500 mm nicht aus.

Fehlerquellen

Da die Messung mit dem Mikrometer einige Zeit in Anspruch nimmt, ist eine exakte Nachführung des Teleskops notwendig. Die  Vorraussetzung für die korrekte Nachführung ist eine exakte Ausrichtung der Montierung. Ein weiterer Schwachpunkt ist die Stabilität der Montierung. Die Vixen GP-DX Montierung ist sehr zuverlässig und führt in Verbindung mit der einfachen SD1 Steuerung hinreichend genau nach, jedoch grenzt die Stabilität in Verbindung mit dem Vixen Newton R200SS schnell an ihre Grenzen.