www.epsilon-lyrae.de
zur Startseite zurück
Doppelsterne
Kontakt

Fehleranalyse

a) Vergleich mit Messwerten aus dem WDS

Die einfachste Möglichkeit der Überprüfung besteht im Vergleich der eigenen Messergebnisse mit den Ergebnissen anderer Beobachter. Im Washington Double Star Catalog (WDS) [1] ist neben der ersten Messung auch immer die aktuellste Messung des jeweiligen Doppelsterns aufgeführt. Somit stehen für alle Doppelsterne Ergebnisse zur Verfügung. In der Regel wird der eigene Messwert von dem im WDS genannten mehr oder weniger abweichen. Bei Messungen an vielen unterschiedlichen Doppelsternen sollte sich daher eine zufällige Verteilung ergeben, deren Fehlersquadratsumme gegen Null gehen sollte. Ansonsten besteht eine systematische Abweichung, die ein Indiz für z.B. einen falschen Abbildungsmaßstab sein kann.

Zur Überprüfung wurden daher Ergebnisse verschiedener Messreihen von 2017 mit den Einträgen im WDS Katalog verglichen. Zur besseren Beurteilung, in wie weit der ermittelte Abbildungsmaßstab des eigenen Teleskops/Empfänger korrekt ist, wurde zusätzlich eine Ausgleichskurve berechnet. Da allen Auswertungen der gleiche Abbildungsmaßstab zugrunde liegt, müßte sich ein falscher Abbildungsmaßstab theoretisch als Ausgleichsgerade, die parallel zur x-Achse verläuft zeigen.

In Abbildung 1 und Abbildung 2 sind die Differenzen des Abstandes (Eigener Wert - WDS Eintrag) über dem Betrag der Helligkeitsdifferenz |Mag A - Mag B| dargestellt. In Abbildung 1 erkennt man sehr leicht, dass die Werte zu niedrig liegen, was auf einen fehlerhaften Abbildungsmaßstab schließen lässt. Daher wurde für nachfolgende Messungen, die in Abbildung 2 dargestellt sind, der Abbildungsmaßstab neu bestimmt/korrigiert. Aus beiden Diagrammen geht deutlich hervor, dass die Streuung mit zunehmender Helligkeitsdifferenz der Doppelsternkomponenten zunimmt.


Abbildung 1 : Differenz zwischen des eigenen Messwertes und des aktuellen WDS Eintrages über der Helligkeitsdifferenz der Doppelsternkomponenten


Abbildung 2 : Differenz zwischen des eigenen Messwertes und des aktuellen WDS Eintrages über der Helligkeitsdifferenz der Doppelsternkomponenten


In Abbildung 3 und Abbildung 4
sind die Differenzen des Abstandes (Eigener Wert - WDS Eintrag) über dem Abstand der Doppelsternkomponenten dargestellt. Auch hier erkennt man sehr schnell, dass der Abbildungsmaßstab bei den Messungen in Abbildung 3 nicht korrekt ist. Für die Messreihe in Abbildung 4 wurde der Abbildungsmaßstab neu bestimmt/korrigiert.


Abbildung 3 :
Differenz zwischen des eigenen Messwertes und des aktuellen WDS eintrages über dem Abstand der Doppelsternkomponenten


Abbildung 4 : Differenz zwischen des eigenen Messwertes und des aktuellen WDS Eintrages über dem Abstand der Doppelsternkomponenten


Abbildung 5 und Abbildung 6 geben noch einen Überblick über systematische Abweichungen bei der Winkelbestimmung. Hierzu wurde die Winkeldifferenz (Eigene Messungen - WDS) über der Helligkeitsdifferenz der Doppelsternkomponenten aufgetragen.


Abbildung 5 : Differenz des gemessenen Winkels über über der Helligkeitsdifferenz der Doppelsternkomponenten



Abbildung 6 : Differenz des gemessenen Winkels über über dem Abstand der Doppelsternkomponenten



b) Vergleich mit den Ephemeriden von physischen Doppelsternen

Von einigen physischen Doppelsternsystemen ist die Umlaufbahn bekannt. Somit können für jeden Zeitpunkt Abstand und Winkel berechnet und mit den eigenen Ergebnissen verglichen werden. Vorsicht ist jedoch vor langperiodischen Doppelsternsystemen geboten, da aufgrund der langen Umlaufdauer die Bahnabdeckung durch Messungen recht gering und die Umlaufbahn nur näherungsweise bekannt ist. Daher werden die Doppelsternbahnen anhand von Graden qualifiziert :

orbit grade 1 = definitiv
orbit grade 2 = gut
orbit grade 3 = verlässlich, zuverlässig
orbit grade 4 = vorläufig
orbit grade 5 = unbestimmt
orbit grade
9 = unbekannt

Beispiele :

Xi UMa AB = Grad 1 (Msn1995)
Zeta CncAB = Grad 1 (WSI2006b)
70 Oph = Grad 1 (Pbx2000b)

 Xi Boo = Grad 2 (Sod1999)
44 Boo =
Grad 2 (Sod1999)
g Vir = Grad 2 (Sca2007c)

Castor = Grad 3 (Doc1985c)
STF3050 = Grad 3 (Sta1977b)
eta Cas = Grad 3 (Str1969a)

Zeta CncAB-C = Grad 4 (Hei1996b)
g Leo = Grad 4 (WSI2006b)
eps Lyr AB = Grad 4 (WSI2004b), Grad 4 (Nov2006e)
eps Lyr CD = Grad 4 (Doc1984b)
61 Cyg = Grad 4 (Pko2006b)
g Del = Grad 4(Hle1994)
32 Ori = Grad 4 (Sey1999b)

Psi Draconis = Grad 5 (Rmn1994)







Quellennachweis :

[1] Brian D. Mason, Gary L. Wycoff, and William I. Hartkopf, The Washington Double Star Catalog, http://ad.usno.navy.mil/wds/