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Fehleranalyse 1. Allgemeine Fehleranalyse : a) Standardabweichung Bei einem Abbildungsmaßstab von 0,794'' / pxl beträgt die Standardabweichung bei der Messung gleich heller Komponenten in der Regel 0,25''. Somit können Doppelsterne, die größer als 4'' sind bereits mit einer Brennweite von 1500 mm hinreichend genau vermessen werden. Für Doppelsterndistanzen unter 4'' wird die Brennweite des Teleskops mit einer zweiten Barlowlinse auf etwa 3000 mm vergrößert. b) Reproduzierbarkeit und Konsistenz der
Ergebnisse Inzwischen (Stand
2006) wurden
mehrere Beobachtungen
durchgeführt, die Auskunft über die Reproduzierbarkeit und
die Konsistenz der verschiedenen Systemkonfigurationen geben sollten
(Albireo, 36 Her, Mizar).
Die
Reproduzierbarkeit innerhalb einer bestimmten Systemkonfiguration ist
generell
sehr gut. Allerdings lieferten die verschiedenen Systemkonfigurationen
unterschiedliche Ergebnisse. Während die 1500
mm Aufnahmen zu guten Ergebnissen führten, lieferten die 3000 mm
Aufnahmen zu niedrige Werte. Als Grund hierfür wird eine
nichtlineare Abbildungsmaßstab bei Verwendung der zweiten Barlowlinse
vermutet. Unter
Berücksichtigung der bislang ermittelten Distanzen, der im Washington
Double Star Catalog
[2] empfohlenen Ephemeriden für Xi
UMa und Epsilon Lyrae Cc-D und mit Hilfe von Vergleichswerten aus dem Fourth
Catalog of Interferometric Measurements of Binary Stars [3],
wurde
der Abbildungsmaßstab der 3000 mm Konfiguration entsprechend von
0,371''/pxl auf 0,375''/pxl korrigiert. Der Abbildungsmaßstab der 1500
mm Aufnahmen konnte mit Hilfe des Sterndurchgangstests
hinreichend
genau ermittelt werden. 2. Spezielle Fehleranalyse a) Vergleich mit weiteren
Meßdaten Die einfachste
Möglichkeit der Überprüfung besteht im Vergleich der eigenen
Meßergebnisse mit den Ergebnissen anderer Beobachter. Im Washington
Double Star Catalog (WDS) [2] sind immer die erste und die letzte
Messung des jeweiligen Doppelsterns aufgeführt. Somit stehen eine
Vielzahl von Ergebnissen zur Verfügung. Das Problem besteht darin, daß
der Zeitraum zwischen den im WDS aufgeführten Messungen und der eigenen
Beobachtung recht groß sein kann. Dies ist insbesondere bei Komponenten
mit einer deutlichen Eigenbewegung oder einer Umlaufbahn zu
berücksichtigen, da sich Distanz und Position rasch verändern können.
Nachfolgende
Abbildung zeigt
den Unterschied zwischen den im WDS gelisteten und den selbst
bestimmten Distanzen von 2006.
Bei rund 50% der
Ergebnisse
ist der Unterschied kleiner oder gleich der für diese
Aufnahmebrennweite typische Standardabweichung von 0,25''. b) Vergleich mit den Ephemeriden von
physischen Doppelsternen Von einigen
physischen
Doppelsternsystemen ist die Umlaufbahn bekannt. Somit können für jeden
Zeitpunkt Abstand und Winkel berechnet und mit den eigenen Ergebnissen
verglichen werden. Vorsicht ist jedoch vor langperiodischen
Doppelsternsystemen geboten, da aufgrund der langen Umlaufdauer die
Bahnabdeckung durch Messungen recht gering und die Umlaufbahn nur
näherungsweise bekannt ist. Daher werden die Doppelsternbahnen anhand
von Graden qualifiziert : orbit grade 1 = definitiv Beispiele : Xi UMa AB
= Grad 1
(Msn1995) Xi
Boo = Grad 2 (Sod1999) Castor
= Grad 3 (Doc1985c) Zeta
CncAB-C = Grad 4 (Hei1996b)
g Leo = Grad 4 (WSI2006b) eps Lyr AB = Grad 4 (WSI2004b), Grad 4 (Nov2006e) eps Lyr CD = Grad 4 (Doc1984b) 61 Cyg = Grad 4 (Pko2006b) g Del = Grad 4(Hle1994) 32 Ori = Grad 4 (Sey1999b) Psi Draconis = Grad 5 (Rmn1994) c) Berechnung der Residuen (optische
Doppelsterne) Optischen
Doppelsterne lassen sich oft anhand einer unterschiedlichen
Eigenbewegung identifizieren. Liegen über einen größeren
Beobachtungszeitraum Messdaten vor, so kann eine Ausgleichsgerade
berechnet werden. Die Differenz zwischen der Beobachtung (observation)
und der Berechnung (calculation) wird als Residuen bezeichnet. Die
Residuen geben eine sehr gute Vorstellung von der Qualität der eigenen
Messung und den Messungen anderer Beobachter für ein bestimmtes
Doppelsternpaar. Nachfolgende Abbildung zeigt die Residuen für die
Messungen von AD Leo (Gamma
Leonis AC) für den Zeitraum von 1851 bis 2009.
Quellennachweis :
[1] Florent Losse,
REDUC, http://www.astrosurf.com/hfosaf/uk/tdownload.htm
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